При наследовании автомобиля от супруга, освобожденного от уплаты транспортного налога, обязанности заплатить налог за периоды, когда автомобилем владел наследодатель, не возникает. Об этом сказано в письме Минфина России от 02.06.2010 № 03-05-06-04/128.
Физическое лицо (наследник) признается налогоплательщиком транспортного налога начиная с месяца, в котором на него зарегистрировано транспортное средство, признаваемое объектом налогообложения.
Аналогичный порядок действует, если физическим лицом - налогоплательщиком до его смерти не было получено налоговое уведомление на уплату транспортного налога. При отсутствии его обязанности по уплате этого налога не возникает и соответствующая задолженность у наследника умершего гражданина. Подробнее см. здесь.