Номенклатурная группа при переносе из УТ

"Ответ", имелось в виду то, что тот кто менял синхронизацию элементов справочника при обмене с реквизита "Наименование" на реквизит "Код", тот и сломал механизм заполнения номенклатурных групп в документах. Какие релизы конфигураций УТ и БП используете?

Бухгалтерия 2.0.24.10
Управление торговлей 10.3.14.3

Выгрузка идет в одном направлении из Торговли в Бухгалтерию

У вас изначально был не правильно настроен обмен. В типовых правилах синхронизация выполняется с учетом кода, если только не было установлено, что синхронизация будет вестись по внутренним идентификаторам объектов.
Совет - вернуть правила обмена "в зад" и правильно настроить обмен.

У меня сейчас установлено значение "Код", эту настройку пришлось сделать потому что бухгалтер имеет привычку менять названия номенклатуры по мере необходимости. В результате выгружается полностью элемент номенклатуры и сбивается порядок кодов, и начинает ругаться почему у нее все перепуталось.
Я ппробывала на типовой конфигурации сделать настройку с "Кодом", все выгружает правильно, "Номенклатурная группа" в документах заполняется.
Причина в чем-то другом.
А где устанавливается, "что синхронизация будет вестись по внутренним идентификаторам объектов"?

Смотрите правило конвертации объекта "Номенклатура" обработчик событий "Перед выгрузкой", а там дальше в коде обработки выгрузки.