Как уволиться?

Я работаю бухгалтером вот уже 4-й месяц в организации применяющей УСН. Сейчас мне предложили новую работу, и я собираюсь принять предложение. По сей день руководство компании, в которой я сейчас работаю, не оформило трудовой договор, хотя я числюсь в штате компании. Могу ли я попросить руководство оформить договор ГПХ задним числом на период с момента трудоустройства до например сегодняшнего дня для того чтобы не затягивать процесс увольнения. Также не хочется «портить» трудовую книжку записями типа «пришел» «ушел».  Прошу Вас писать все Ваши комментарии, предложения и советы.
Все заранее ОГРОМНОЕ спасибо!!!

> Также не хочется «портить» трудовую книжку записями типа «пришел» «ушел».

А в чем проблема? У Вас в трудовой не будет же записи типа "уволен за прогул", а собственное желание - причина уважительная. Договор ГПХ оформить задним числом, скорее всего, не удастся: предприятие уже заплатило за Вас взносы в ФСС_НС. Уволиться Вы можете любым числом без отработки с формулировкой "по соглашению сторон", если руководство согласно, отсутствие письменного трудового договора значения не имеет, договор все равно считается заключенным, если есть приказ о приеме на работу. Запись в трудовой книжке, наоборот, вещь полезная: при уходе на другое предприятие и на пенсию это подтверждение Вашего страхового стажа (в т.ч. для больничных). Получение дохода несколько месяцев подряд по договору ГПХ чревато возможными придирками со стороны определенных органов за занятие предпринимательской деятельностью без регистрации.

> А в чем проблема?

Да был у меня знакомый начальник отдела кадров так он говорил, что работодатель не очень приветствует, когда в трудовой "пришел" "ушел". Не знаю, насколько это верно, но сомнения присутствуют.

А если попросить оформить срочный трудовой договор, например до сегодняшнего дня? Это решает вышеизложенные Вами пункты? Т. е., как лучше уйти, по собственному желанию или по окончанию трудового договора?
Спасибо.

"Пришел - ушел" по-любому лучше дырки в стаже. Кадровикам дырки тоже не нравятся.