Сокращают

Сокращают сотрудника. Подскажите какие права имеет сотрудник в данном случае, на что он может рассчитывать в плане выплат и т. д. Буду очень благодарен за помощь.

При сокращении ( если сотрудника предупредили за 2 месяца как положено)ему выплачивается компенсация за отпуск ( если он ему полагается) и выходное пособие за месяц, начиная со дня увольнения. Если он встанет на учет в службе занятости в течении 14 ней и в течении месяца не найдет работы, то через месяц по предъявлению трудовой книжки вы ему оплатите еще месяц, и может быть и еще один, но уже только со справкой из Занятости. Кроме того, если человек заболеет в течении месяца после увольнения, то с больничным он тоже придет к вам - оплата 60%.

А может ли сотрудник отгулять свой неиспользованный отпуск в эти 2 месяца или сразу по их истечению?

В течение двух месяцев отпуск отгулять может, после истечения срока - только компенсация, т.к. за время отпуска за работником должно сохраняться место работы.
В дополнение к сказанному выше, в соответствие со ст. 180 ТК РФ работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения двух месяцев, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.