Оплата банковской картой в интернет магазине, УСН

Вопрос: Предприниматель применяет УСН. При этом он осуществляет деятельность по розничной продаже товаров, по которой уплачивает ЕНВД. Между предпринимателем и банком заключен договор эквайринга (прием оплат от покупателей платежными картами). Так в магазине при оплате платежной картой покупателю пробивается чек ККМ (согласно N 54-ФЗ).
Также, тем же предпринимателем, недавно открыт интернет-магазин, который осуществляет продажу тех же товаров через курьеров либо почтовым отправлением. Между предпринимателем и тем же банком заключен еще один договор ИНТЕРНЕТ-эквайринга (прием оплат от покупателей платежными картами в интернет магазине непосредственно в момент оформления заказа). Так вот вопрос: обязан ли предприниматель регистрировать данную оплату через ККТ (пробивать чек)? И предоставлять ли покупателю чек ККМ, также как и при оплате по карте в обычном магазине?