Избранный по конкурсу сотрудник нашел другое место работы

Ситуация случается в вузах. Педагогических работников в вузе избирают по конкурсу на пять лет (в разных вузах срок может быть разный). Иногда случается ситуация, что работнику предлагают должность в другом учреждении до окончания срока избрания. Например, заведующему кафедрой предложили занять должность в каком-либо комитете, органе исполнительной власти и т.д. Вузы обычно перезаключают трудовой договор на новых условиях (внешнего совместительства). Обязаны ли они это делать (срок избрания не закончен) или имеют право разорвать трудовые отношения (инициатива об изменении условий исходит от работника)?

Вам бы в Консультант плюс написать этот вопрос))